Bewegende Gemiddelde Outokorrelasie Matrix

Bewegende gemiddelde Hierdie voorbeeld leer jy hoe om die bewegende gemiddelde van 'n tydreeks in Excel te bereken. 'N bewegende avearge gebruik te stryk onreëlmatighede (pieke en dale) om maklik tendense herken. 1. In die eerste plek kan 'n blik op ons tyd reeks. 2. Klik op die blad Data, kliek Data-analise. Nota: cant vind die Data-analise knoppie Klik hier om die analise ToolPak add-in te laai. 3. Kies bewegende gemiddelde en klik op OK. 4. Klik op die insette Range boks en kies die reeks B2: M2. 5. Klik op die boks interval en tik 6. 6. Klik in die uitset Range boks en kies sel B3. 8. Teken 'n grafiek van hierdie waardes. Verduideliking: omdat ons die interval stel om 6, die bewegende gemiddelde is die gemiddeld van die vorige 5 datapunte en die huidige data punt. As gevolg hiervan, is pieke en dale stryk uit. Die grafiek toon 'n toenemende tendens. Excel kan nie bereken die bewegende gemiddelde vir die eerste 5 datapunte, want daar is nie genoeg vorige datapunte. 9. Herhaal stappe 2 tot 8 vir interval 2 en interval 4. Gevolgtrekking: Hoe groter die interval, hoe meer die pieke en dale is glad nie. Hoe kleiner die interval, hoe nader die bewegende gemiddeldes is om die werklike data punte. Hou jy van hierdie gratis webwerf Deel asseblief hierdie bladsy op GooglePurpose: Gaan Random Outokorrelasie erwe (. Box en Jenkins, pp 28-32) is 'n algemeen gebruikte instrument vir die beheer van ewekansigheid in 'n datastel. Dit willekeur word vasgestel deur die berekening van outokorrelasies vir datawaardes op verskillende tyd loop. As ewekansige, moet so 'outokorrelasies wees naby nul vir enige en alle tye-lag skeidings. As nie-ewekansige, sal dan een of meer van die outokorrelasies aansienlik nie-nul wees. Daarbenewens is outokorrelasie erwe wat in die model identifikasie weg gebaan vir Box-Jenkins outoregressiewe bewegende gemiddelde tydreeksmodelle. Outokorrelasie is slegs een maat van Random Let daarop dat ongekorreleerd nie noodwendig ewekansige beteken. Data wat beduidende outokorrelasie het nie lukraak. Maar data wat nie beduidende outokorrelasie nie wys kan steeds uitstal nie-willekeur op ander maniere. Outokorrelasie is net een maatstaf van willekeur. In die konteks van model validering (wat is die primêre tipe willekeur ons dicuss in die handboek) en kontroleer vir outokorrelasie is tipies 'n voldoende toets van ewekansigheid sedert die residue van 'n swak passing modelle is geneig om nie-subtiele willekeur te vertoon. Maar sommige programme vereis dat 'n meer streng bepaling van willekeur. In sulke gevalle, 'n battery van toetse, wat kan insluit die nagaan vir outokorrelasie, toegepas sedert data nie-ewekansige in baie verskillende en dikwels subtiele maniere kan wees. 'N Voorbeeld van waar 'n meer streng tjek vir willekeur nodig sou wees in die toets van ewekansige getal kragopwekkers. Monster Plot: outokorrelasies moet wees naby-nul vir willekeur. So is dit nie die geval in hierdie voorbeeld en dus die willekeur aanname versuim Hierdie voorbeeld outokorrelasie plot toon dat die tydreeks is nie lukraak nie, maar eerder 'n hoë graad van outokorrelasie tussen aangrensende en naby-aangrensende waarnemings. Definisie: R (h) teenoor h Outokorrelasie erwe word gevorm deur Vertikale as: Outokorrelasie koëffisiënt waar C h is die outokovariansiefunksie en C 0 is die variansie funksie Let daarop dat R h is tussen -1 en 1. Let daarop dat sommige bronne kan gebruik maak van die volgende formule vir die outokovariansiefunksie Hoewel hierdie definisie het minder vooroordeel, die (1 / N) formulering het 'n paar wenslik statistiese eienskappe en is die vorm wat die algemeenste gebruik word in die statistieke literatuur. Sien bladsye 20 en 49-50 in Chat Field vir meer inligting. Horisontale as: tydsverloop h (h 1, 2, 3) Die bo lyn bevat ook verskeie horisontale verwysing lyne. Die middellyn is op nul. Die ander vier lyne is 95 en 99 vertroue bands. Let daarop dat daar twee afsonderlike formules vir die opwekking van die vertroue bands. As die outokorrelasie plot gebruik word om te toets vir willekeur (dws daar is geen tyd afhanklikheid in die data), is die volgende formule aanbeveel: waar n die steekproefgrootte, Z is die kumulatiewe verdelingsfunksie van die standaard normale verspreiding en (alfa ) is die betekenis vlak. In hierdie geval, het die vertroue bands vaste wydte wat afhanklik is van die steekproefgrootte. Dit is die formule wat gebruik is om die vertroue bands in die bogenoemde plot te genereer. Outokorrelasie erwe word ook gebruik in die model identifikasie weg gebaan vir pas ARIMA modelle. In hierdie geval, is 'n bewegende gemiddelde model aanvaar vir die data en die volgende vertroue bands moet gegenereer word: waar k die lag, N is die steekproefgrootte, Z is die kumulatiewe verdelingsfunksie van die standaard normale verspreiding en (alfa) is die betekenis vlak. In hierdie geval, die vertroue bands toeneem soos die lag verhoog. Die outokorrelasie plot kan antwoorde vir die volgende vrae verskaf: Is die data ewekansige Is 'n waarneming wat verband hou met 'n aangrensende opmerking is 'n waarneming wat verband hou met 'n waarneming twee keer verwyder (ens) Is die waargenome tydreekse wit geraas is die waargenome tydreekse sinusvormige is die waargeneem tyd reeks outoregressiewe Wat is 'n geskikte model vir die waargenome tydreeks is die model geldig en voldoende is die formule SS / sqrt geldige belang: Verseker geldigheid van ingenieurswese gevolgtrekkings Random (saam met 'n vaste model, vaste variasie, en 'n vaste verspreiding) is een van die vier aannames wat tipies onderliggend al meting prosesse. Die willekeur aanname is van kritieke belang vir die volgende drie redes: Die meeste standaard statistiese toetse afhang van willekeur. Die geldigheid van die toets gevolgtrekkings is direk gekoppel aan die geldigheid van die willekeur aanname. Baie algemeen gebruikte statistiese formules afhang van die willekeur aanname, die mees algemene formule om die formule vir die bepaling van die standaard afwyking van die steekproefgemiddelde: waar s die standaardafwyking van die data. Hoewel swaar gebruik, die resultate van die gebruik van hierdie formule is van geen waarde nie, tensy die willekeur aanname hou. Vir eenveranderlike data, die standaard model is As die data is nie van ewekansige, hierdie model is verkeerd en ongeldig, en die skattings vir die parameters (soos die konstante) geword nonsens en ongeldig. In kort, as die ontleder nie kyk vir willekeur, dan is die geldigheid van baie van die statistiese gevolgtrekkings word vermoed. Die outokorrelasie plot is 'n uitstekende manier om die beheer van sodanige randomness. Auto korrelasie verwys na die korrelasie van 'n tydreeks met sy eie verlede en toekomstige waardes, Auto korrelasie is ook soms genoem uitgestel korrelasie of korrelasie, wat verwys na die korrelasie tussen lede van 'n reeks van getalle gereël in die tyd. Positiewe motor korrelasie kan beskou word as 'n spesifieke vorm van volharding, 'n neiging om 'n stelsel in dieselfde toestand bly van een waarneming na die volgende. Byvoorbeeld, die waarskynlikheid van môre wat reën is groter as vandag reën as wanneer vandag droog. Geofisiese tydreekse word dikwels outomaties gekorreleer as gevolg van traagheid of oordrag prosesse in die fisiese stelsel. Auto korrelasie bemoeilik die toepassing van statistiese toetse deur die vermindering van die aantal onafhanklike waarnemings, ook die identifisering van beduidende mede afwyking of korrelasie tussen tydreekse bemoeilik, is dit voorspelbaar, probabilistically, want toekomstige waardes afhang van die huidige en verlede waardes. Drie gereedskap vir die assessering van die motor korrelasie van 'n tyd (1) die tydreeks plot (2) die uitgesak spreidiagram amp (3) die motor korrelasie funksie. A duideliker patroon vir 'n MA-model is in die ACF. Die ACF sal nie-nul outokorrelasies net by lags wat betrokke is by die model. PACF in ag neem die korrelasie tussen 'n tydreeks en elkeen van sy intermediêre uitgestel waardes. Identifisering van 'n MA-model is dikwels die beste gedoen met die ACF eerder as die PACF. For 'n MA-model, die teoretiese PACF nie afgeskakel, maar in plaas daarvan goewerneur na 0 op 'n wyse. Dit is nuttig om die bevel van 'n motor regressiewe model op te spoor. Dit wil sê, die PACF vir 'n tydreeks met lag 1 sal nie-nul waarde het net tot 1, die gedeeltelike outokorrelasie funksie (PACF) gee die gedeeltelike korrelasie van 'n tydreeks met sy eie uitgestel waardes, beheer vir die waardes van die tydreeks glad korter lags. Dit is in teenstelling met die outokorrelasie funksie, wat nie beheer vir ander lags. Identifisering van 'n AR-model is dikwels die beste gedoen met die PACF. For n AR model, die teoretiese PACF afgeskakel verby die einde van die model. The frase afgeskakel beteken dat in teorie, die gedeeltelike outokorrelasies is gelyk aan 0, verby daardie punt . Anders gestel, die aantal nie-nul gedeeltelike outokorrelasies gee aan die orde van die AR model. Deur die orde van die model dat ons die mees ekstreme lag van x wat gebruik word as 'n voorspeller. Hierdie funksie is deur Cleveland in 1972 vir diskrete stilstaande tyd series. There is 2 metodes om IACF skat. 1) Beraming van die spektrum van data deur glad die periodogram, neem die omgekeerde van die skatting en dan die berekening van Fourier transformasie. 2) benader die model deur geskikte AR proses, die skatte van die parameters van hierdie model deur gebruik te maak van Yule-Walker vergelykings. Die omgekeerde outokorrelasies van 'n tydreeks gedefinieer om die outokorrelasies wat verband hou met die inverse van die spektrale digtheid van die reeks wees. Hulle kan geskat word deur die berekening van die outokorrelasies wat verband hou met die inverse van 'n spektrale digtheid skatting. Twee verskillende metodes van die bepaling van die omgekeerde outokorrelasies ontstaan ​​as gevolg van twee verskillende metodes van die bepaling van die spektrale densityauto-regressief en periodogram glad. Die raming van die omgekeerde outokorrelasies gebruik word om te help met die identifisering van 'n spaarsamige, bewegende gemiddelde, motor-regressiewe model vir die reeks en rowwe aanvanklike raming van die parameters vir 'n iteratiewe soektog na die maksimum van die waarskynlikheid funksie. Die tegnieke bespreek word toegepas op chemiese proses konsentrasie lesings, windspoed metings, en die maan seismiese data. 47 Views middot View upvotes middot Nie deur Prerna TyagiARIMAX model vir tydreekse versoek Wanneer ons praat oor tydreekse Reproduksie middot Antwoord, beteken dit 'n reeks van die proses geraak word deur sy eie verlede staat. Óf dit is 'n Markov-proses wat bepaal word slegs deur sy vorige state, al dan nie, moet ons iets meer leer om 'n korrekte skatting model te bou vir hierdie, want ons kan nie gebruik kovariansiematriks metode om dit te bou. Dis waar (gedeeltelike) outokorrelasie inkom. Gelukkig is hulle maklik () om compute.160 In hierdie post, laat 'n blik op outoregressiewe geïntegreerde bewegende gemiddelde met eksogene veranderlikes. Vir stasionêre tydreekse, hierdie een model dek alles in ag geneem word. Outokorrelasie en gedeeltelike outokorrelasie Soos hierbo genoem, tydreekse vereis iets anders as kovariansiematriks, want dit is veronderstel om 'n kombinasie van die vorige state wees, ten minste gedeeltelik. Wel, jy kan 'n basiese reël onthou So, ons moet gedeeltelike outokorrelasie van sy vorige state bereken. Outokorrelasie berekening prosedures (1) Berei 'n (N K1) matriks van (2) standaardiseren hierdie matriks deur elke kolomme deur standaardafwykings verdeel ná aftrekking middel van elke kolom. Laat hierdie gestandaardiseerde matriks X (3) Nou kan ons outokorrelasie matriks te bereken. (4) Dit outokorrelasie matriks sal 'n (k1, k1) matriks soos Gedeeltelike outokorrelasie berekening prosedures (1) Neem die eerste kolom van, vertrek uit 1 en laat hierdie vektor P. Dit sal 'n (k, 1) vektor soos wees (wees 2) Neem, vertrek uit sy laaste ry en kolom. Dit sal 'n (k, k) matriks wees. Laat hierdie matriks. (3) Nou kan ons gedeeltelike outokorrelasie vektor te bereken. (4) Hierdie gedeeltelike outokorrelasie vektor sal 'n wees (k, 1) kan vektor soos jy wonder hoekom ons nodig het (gedeeltelike) aucorrelation matriks, nie kovariansiematriks. Die rede sal verskaf word in bykomende inligting hieronder. Vir nou, kan net voort te gaan met konsensus van die gebruik daarvan. (1) Model identifikasie Sodra outokorrelasies word bereken, dan kan ons hulle grafiek en kyk na sy vorm. Dit staan ​​bekend as correlogram. 160 Vorm van correlogram vertel ons die eiendom van tydreekse, en dus watter soort model te gebruik. AR (p) (2) Bouncing positief en negatief, konvergerende aan nul:: AR (p) (3) In wese nul met 1 of meer spykers: MA (Q) Dit word hieronder As correlogram is (1) eksponensieel verrottende nul opgesom (4) verval na 'n paar lags: ARMA (p, q) (5) Alle (naby) zero: Wit geraas (6) spykers in 'n paar tussenposes: Seisoenaliteit bestaan ​​(7) Geen verval aan nul: Nie-stasionêre data Daar is 'n paar ander metodes vir model seleksie soos AIC (Akaikes inligting Criterion) en FPE (Akaikes Finale Voorspelling Fout). Jy kan kyk na hulle as jy wil. Ek dink dat sy genoeg, al is. Wel, jy weet, in diens gepaste aannames en veranderlikes is baie meer belangrik vir ekonome en ontleders om 'n sin te maak model te bou. (2) identifikasie Orde vir AR (p) Sodra sy gevind AR (p) is goed vir die data, dan moet ons p identifiseer. Grafiek gedeeltelike outokorrelasie en kyk na sy vorm. Dit staan ​​bekend as gedeeltelike correlogram. Die gepaste bevel p 1 punt voor skielike en aansienlike verlangsaming aan nul. Byvoorbeeld, as gedeeltelike correlogram lui 0.9, 0.8, 0.78, 0.21, 0.18, ens oor die lags, dan is die einde p moet 3. (3) identifikasie Orde vir MA (Q) Orde van bewegende gemiddelde model bepaal word in dieselfde wees soos AR (p), maar met behulp van correlogram. (4) Vertrouensinterval vir willekeur toets en MA (q) Om Wanneer correlogram hang rondom nul (geval 5 hierbo), kan ons dit seker of dit ewekansige of nie deur te sien of sy binne vertroue interval of nie. Let egter daarop hier dat alle ewekansige ekonomiese veranderlikes noodwendig in hierdie reeks dont bly selfs al is hulle ewekansige of volgende bewegende gemiddelde model dis hoekom Hirotogu Akaike AIC en FPE ontwikkel om model seleksie automatiseren. Vertrouensinterval van outokorrelasie vir willekeur: 160 waar Z Z-telling vir vertroue korrespondent interval. En ons kan dieselfde ding doen vir einde Q van bewegende gemiddelde model. Vertrouensinterval van outokorrelasie vir MA (Q): Maar, persoonlik, dink ek dat 'n blik op (gedeeltelike) correlogram is genoeg, al is. En ten slotte, hier is 95 vertrouensinterval van gedeeltelike outokorrelasie. As jy regtig wil 'n model om die data so veel as moontlik te verduidelik bou, dan sal jy het om orde p te bepaal as die punt net voor verlangsaming in hierdie vertroue interval. 95 Vertrouensinterval van gedeeltelike outokorrelasie: Dit is 'n correlogram bereken uit die daaglikse aandeelpryse van Microsoft oor 2008. Ek bereken dit vir net 5 lags, maar jy kan sien sy natuurlik naby 1 en baie stadig afneem. Die een van gemeenskaplike patrone in 'n nie-stasionêre tydreekse. Maak nie saak wat jy ken algemene patrone of nie, kan ons aflei aandele prys is nie-stasionêre, aangesien correlogram lyk natuurlik nie-nul. En hier is nog 'n correlogram. Dit is 'n correlogram bereken uit die daaglikse opbrengs van voorraad van Microsoft oor 2008. Soos in die artikel Hersiening van gewone regressie en voorskou van tydreekse, sy wese aandeelprys data geïntegreer van 1 volgorde. Jy kan die wisselende sien rondom nul. Daarom kan ons opbrengste sluit van aandele prys stilstaan ​​en wit geraas. Let wel: As daaglikse opbrengs van aandele prys is 'n wit geraas, kan ons aflei aandele prys is 'n ewekansige loop proses. Omdat, as jy moet weet, vandag se prys is som van gisters prys en vandag daaglikse opbrengs. Dit kan geskryf word as waar is wit geraas. Daarom kan ons sê dat dit 'n ewekansige loop. In elk geval, as ons het gedeeltelike outokorrelasie vektor, dan links deel is baie maklik. Kom ons gaan na die model. Nou, laat ons kyk na outoregressiewe geïntegreerde bewegende gemiddelde model met eksogene veranderlikes. Moenie bekommerd wees vir sy lang titel. Terwyl baie gewild en algemeen gebruik word om tydreekse, sy net 'n kombinasie van 3 modelle verduidelik: outoregressiewe model met behulp van vorige state bewegende gemiddelde model met behulp van verlede residue en ordinay regressiemodel met behulp van eksterne veranderlikes, op geïntegreerde tydreekse. Sy gewoonlik geskryf as ARIMAX (p, d, Q, b) wat is die titel van hierdie post. Hier is 'n konsep van outoregressiewe en bewegende gemiddelde model. Outoregressiewe model veronderstel Markov-proses maw huidige stand (of waarde) is heeltemal bepaal slegs deur die verlede state. Dit word uitgedruk as Nota bewegende gemiddelde hier is niks te doen met 'n eenvoudige / eksponensiële / geweeg bewegende gemiddelde, 'n tegniese aanwyser vir aandele / effekte / kommoditeite / wisselkoerse, deur Josef Granville voorgestel. Wel, eintlik, ek dink dit behoort nie genoem bewegende gemiddelde omdat dit nie die geval te gebruik middel van data wat wissel met verloop van tyd as 'n regressie-koëffisiënt. So, sy naam bewegende gemiddelde impliseer niks oor die model, net verwarrend studente. In elk geval, bewegende gemiddelde model in ekonometrie veronderstel tydreekse bepaal deur residue. So, sy geskryf as Soos jy kan sien, aangesien dit 'n ander veranderlikes nie die geval nie, dit word outomaties in die veronderstelling dat die huidige verandering per stap word bepaal deur die verlede veranderinge per stap. Gewoonlik, nadat integrasie van I (d), AR (p) word bereken en dan MA (Q) volg. Ten slotte, is b eksterne veranderlikes ingevoer en gewone lineêre regressie word bereken. Dis ARIMAX (p, d, Q, b) model. Soms moet ons data vir seisoenaliteit dit as bykomende inligting in hierdie artikel sal bekendgestel word aan te pas. Stap 1: Bereken outokorrelasie van data en grafiek correlogram om die model te bepaal. As dit nodig is, te integreer dit van 'n paar orde. In hierdie geval is, kan sê correlogram is vervalle na 'n paar lags (geval 4) vir data geïntegreer van 1 volgorde. Daarom moet ons ARMA (p, q) model vir data van I (1) wat ARIMA (p, d, q). Stap 2: Bereken gedeeltelike outokorrelasie en grafiek gedeeltelike correlogram om orde P en Q te bepaal. Stap 3: Stel AR (p). Koëffisiënte is, gelukkig, gedeeltelike outokorrelasies hulself. Stap 4: Pick up residue en bereken die outokorrelasie en gedeeltelike outokorrelasies. Dit moet n bietjie makliker wees omdat ons reeds weet q. Stap 5: Trek MA (Q). Sy feitlik berekening AR (p) weer vir residue term vir orde q. Natuurlik, koëffisiënte is residue gedeeltelike outokorrelasies. Stap 6: Nou het ons ARIMA (p, d, q). Ten slotte, bereken gewone lineêre regressie vir Stap 7: Meng AR (p), MA (Q), en OLR. Dan, sy ARIMAX (p, d, Q, b). Na die bou van ARIMAX model, moet ons om te toets of ons model is goed genoeg, maar los 'n onnodige veranderlikes. Vir hierdie doel, ons moet willekeur so residue. As oorblywende is ewekansige, wat beteken dat dit wit geraas maw ons model werk 'n mooi werk. Toets prosedure is soos hieronder Ljung-Box toets geïmplementeer om ewekansigheid te toets in 'n reeks. Stap 1: Bereken ARIMAX (p, d, Q, b) en outokorrelasies van die oorblywende termyn in ARIMAX model. Stap 2: Bereken Q statistiek Stap 3: Vergelyk Q met Chi-kwadraat As Q oorskry Chi-kwadraat, dan is ons model is nie genoeg nie. (1) Rede vir (gedeeltelike) outokorrelasie matriks Nou, kan kyk na die rede waarom vir outokorrelasie matriks. Die eenvoudige. Wel, kan jy onthou, vir WLS, moes ons oorblywende termyn deur monster standaardafwyking dit gedoen is om heteroskedasticity reg te verdeel. Deur met 'n detail kyk, kan jy sien wat ons doen dieselfde ding vir tydreekse deur afleiding outokorrelasie matriks wat ons hierbo gedoen is in wese Daarom is ons verdeel steekproefvariansie of kovariansie deur standaardafwyking (of standaard mede-afwyking). Met ander woorde, is ons die regstelling heteroskedasticity in tydreekse. Ons moet altyd doen nie, want autovariance in tydreeks is altyd heteroskedastic dit sou naby aan variansie vir 1 of 2 lags, maar baie wisselvallig in n ewekansige wyse vir meer lags. Daarom moet ons heteroskedasticity reg op dieselfde manier as wat ons gedoen het vir White minste vierkant op vlugtige variansie in ewekansige. (2) voorwaardes van AR (p) en MA (Q) as gewone of veralgemeende lineêre regressie het, tydreeksmodelle het ook hul omstandighede. Dit is soos hieronder Neigings tydreeks is dikwels nie-stasionêre. So, ons moet dit detrend in hierdie gevalle deur die neem van verskil van bestellings: 1 Om lineêre tendens 2 bestellings vir kwadratiese tendens. Neem verskil is 'n manier om data skryfbehoeftes en kan gedoen word in baie maniere soos die neem van logaritmes, verskuiwings in persent, verskil in waarde self. (4) Seisoenaliteit aanpassing As tydreekse het seisoenaliteit, ons het 2 keuses. Eers data vir seisoenaliteit, of sluit seisoenale term in die model. Wat ook al kies, moet ons eers, indien enige, uit te vind seisoenaliteit, want dit is soms die geval ons nie weet wat die lengte van siklus. Hier is hoe om dit te doen. (1) As correlogram toon spykers op 'n sekere gespesifiseerde intervalle, dan is dit interval is die lengte van siklus bv wanneer ons jaarlikse-sikliese tydreekse wat maandeliks data, dan sal correlogram spikes op lags van 12, 24, 36 (2) Teken 'n lopie grafiek bereken steekproefgemiddelde en trek dit uit elke waarneming. As daar enige siklusse, dan sal dit sikliese updowns wys. Die hantering van seisoenaliteit (1) Sluit seisoenale term in die model bv wanneer siklus is 1 jaar en ons het maandelikse data, sluit in die model. Dit staan ​​bekend as SARIMA model. (2) Maak 'n nuwe tydreekse deur die aanpassing van seisoenaliteit en 'n model te bou vir hierdie nuwe data. Vir aanpassing, sien hieronder. Stap 1: Bereken eenvoudige bewegende gemiddelde in dieselfde manier as 'n tegniese aanwyser in die finansiële markte, deur Josef Granville voorgestel. Dit is soms geskryf as SMA (g). Byvoorbeeld, as jy 'n kwartaallikse data toon jaarlikse seisoen (g 4), dan bereken gemiddeld van 4 waarnemings. hierdie gemiddelde m ingelê moet word, dan sal dit wees soos die opeenvolgende Stap 2: Bind hierdie bewegende gemiddelde met sentrale waarneming van siklus lengte. Byvoorbeeld, wanneer g 5, dan 160 As g 9, dan Let wel: Jy kan sien as g kans, SMA sal direk ooreenstem met elke waarnemings van 0,5 (1 g) - de waarneming. As g 'n ewe, dan moet ons SMA bv pas As g 4, dan eers SMA (4) moet aan 2.5th waarneming wat nie die geval is bestaan ​​kom. Sodra SMA is saam met waarnemings, ons het 2 keuses: Daarom, in die geval g is selfs, ons moet gemiddeld van naburige SMAs sê, wanneer g 8, dan sal dit wees soos die volgende stap 3 te neem. Trek SMA van data as konstante seisoenaliteit word aanvaar, of verdeel data deur SMA as proporsionele seisoenaliteit word aanvaar. Dan kan ons seisoenale indeks te verkry. Stap 4: Berekening van gemiddelde seisoensindeks siklies sal seisoenaliteit maw gee as g 6, dan herlei 6 gemiddeldes soos hieronder Stap 5: Laastens, aftrek seisoenaliteit van data as konstante seisoenaliteit word aanvaar, of verdeel data deur seisoenaliteit as proporsionele seisoenaliteit word aanvaar. Dan sal ons seaonal-aangepaste data te bekom. Wikipedia. Beskikbaar vanaf Wikipedia. Correlogram, Beskikbaar vanaf Wikipedia. Box-Jenkins, Beskikbaar vanaf NIST. 6.4.4.6.3. Gedeeltelike Outokorrelasie Plot, Beskikbaar vanaf NIST. 1.3.3.27. Spektrale Plot, Beskikbaar vanaf Kurita. Takio. Beskikbaar vanaf Swift. L. en Spiezia. F. Kwantitatiewe Metodes vir Besigheid, Bestuur, en Finansies, 4e uitg. 2008 Post navigasie Kategorie Soek Hottests outeur Meta-inligting Stats8.4 Moving gemiddelde modelle Eerder as om te gebruik afgelope waardes van die voorspelling veranderlike in 'n regressie, 'n bewegende gemiddelde model gebruik afgelope voorspelling foute in 'n regressie-agtige model. y c et theta e theta e kolle theta e, waar et is wit geraas. Ons noem dit 'n MA (Q) model. Natuurlik, ons het nie die waardes van et waarneem, so dit is nie regtig regressie in die gewone sin. Let daarop dat elke waarde van yt gesien kan word as 'n geweegde bewegende gemiddelde van die afgelope paar voorspel foute. Maar bewegende gemiddelde modelle moet nie verwar word met bewegende gemiddelde smoothing ons in Hoofstuk 6. 'n bewegende gemiddelde model bespreek word gebruik vir die voorspelling van toekomstige waardes, terwyl bewegende gemiddelde smoothing word gebruik vir die bepaling van die tendens-siklus van verlede waardes wees. Figuur 8.6: Twee voorbeelde van data uit bewegende gemiddelde modelle met verskillende parameters. Links: MA (1) met y t 20e t 0.8e t-1. Regs: MA (2) met y t e t-e t-1 0.8e t-2. In beide gevalle, is e t normaalverdeelde wit geraas met gemiddelde nul en variansie een. Figuur 8.6 toon 'n mate van data uit 'n MA (1) model en 'n MA (2) model. Die verandering van die parameters theta1, kolle, thetaq resultate in verskillende tyd reeks patrone. Soos met outoregressiemodelle, sal die afwyking van die term fout et net verander die skaal van die reeks, nie die patrone. Dit is moontlik om 'n stilstaande AR (p) model as 'n MA (infty) model skryf. Byvoorbeeld, met behulp van herhaalde vervanging, kan ons hierdie bewys vir 'n AR (1) model: begin yt amp phi1y et amp phi1 (phi1y e) et amp phi12y phi1 e et amp phi13y phi12e phi1 e et amptext einde verstande -1 Dit phi1 Dit 1, sal die waarde van phi1k kleiner te kry as k groter word. So uiteindelik kry ons yt et phi1 e phi12 e phi13 e cdots, 'n MA (infty) proses. Die omgekeerde gevolg het as ons 'n paar beperkinge op te lê op die MA parameters. Toe die MA-model is omkeerbaar genoem. Dit wil sê, dat ons 'n omkeerbare MA (Q) proses as 'n AR (infty) proses kan skryf. Omkeerbare modelle is nie net om ons in staat stel om van MA modelle om modelle AR. Hulle het ook 'n paar wiskundige eienskappe wat maak dit makliker om te gebruik in die praktyk. Die inverteerbaarheid beperkings is soortgelyk aan die stasionariteit beperkings. Vir 'n MA (1) model: -1lttheta1lt1. Vir 'n MA (2) model: -1lttheta2lt1, theta2theta1 GT-1, theta1 - theta2 Dit 1. Meer ingewikkelde voorwaardes hou vir qge3. Weereens, sal R sorg van hierdie beperkings te neem wanneer die beraming van die modelle.